Задача 6. Сергей, Таня и Олег говорят: Сергей: «Таня решила задачу». Таня: «Олег решил задачу». Олег: «Я не решал задачу». Ровно два высказывания истинны, одно ложно. Задачу решил ровно один человек. Кто?

Проверим возможных решивших задачу:

1. Если задачу решил Сергей, то высказывания Сергея и Тани ложны, а высказывание Олега истинно. Получается только одно истинное высказывание.
2. Если задачу решила Таня, то высказывания Сергея и Олега истинны, а высказывание Тани ложно. Получается ровно два истинных высказывания.
3. Если задачу решил Олег, то высказывания Сергея и Олега ложны, а высказывание Тани истинно. Получается только одно истинное высказывание.

Ответ: задачу решила Таня.