Задача 4. Три ученика — Андрей, Борис и Виктор. Андрей: «Борис лжёт». Борис: «Виктор лжёт». Виктор: «Андрей и Борис лгут». Среди них есть хотя бы один правдивый и хотя бы один лжец. Кто есть кто?

Предположим, что Андрей говорит правду. Тогда Борис — лжец. Из высказывания Бориса следует, что Виктор говорит правду. Но Виктор утверждает, что Андрей и Борис лгут, а Андрей в таком случае не лжёт. Получается противоречие.

Следовательно, Андрей — лжец. Тогда его высказывание ложно, значит, Борис говорит правду. Борис утверждает, что Виктор лжёт, поэтому Виктор — лжец.

Ответ: Андрей — лжец, Борис говорит правду, Виктор — лжец.