Задача 1. Чему равна длина космического корабля, движущегося со скоростью 0,9с? Длина покоящегося корабля 100 м.

Решение:

Для решения задачи используем формулу сокращения длины:

\( L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \)

Где:

• \( L \) — длина объекта в движущейся системе отсчёта;
• \( L_0 \) — собственная длина объекта (длина в покоящейся системе);
• \( v \) — скорость объекта;
• \( c \) — скорость света.

Подставляем данные:

\( L_0 = 100 \text{ м} \)

\( v = 0,9c \)

\( L = 100 \sqrt{1 - \frac{(0,9c)^2}{c^2}} = 100 \sqrt{1 - 0,81} = 100 \sqrt{0,19} \approx 100 \times 0,436 = 43,6 \text{ м} \)

Ответ: Длина космического корабля составит примерно 43,6 м.