Задача 3. Чему равна будет масса космонавта, движущегося в космическом корабле со скоростью 0,8с? Масса покоящегося космонавта 90 кг.

Решение:

Для решения задачи используем формулу зависимости массы от скорости:

\( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)

Где:

• \( m \) — масса объекта в движущейся системе отсчёта;
• \( m_0 \) — масса покоя объекта;
• \( v \) — скорость объекта;
• \( c \) — скорость света.

Подставляем данные:

\( m_0 = 90 \text{ кг} \)

\( v = 0,8c \)

\( m = \frac{90 \text{ кг}}{\sqrt{1 - \frac{(0,8c)^2}{c^2}}} = \frac{90 \text{ кг}}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{90 \text{ кг}}{\sqrt{0,36}} = \frac{90 \text{ кг}}{0,6} = 150 \text{ кг} \)

Ответ: Масса космонавта составит 150 кг.