Задача 5. Чему равна будет масса космонавта, движущегося в космическом корабле со скоростью 0,5с? Масса покоящегося космонавта 100 кг.

Решение:

Для решения задачи используем формулу зависимости массы от скорости:

\( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)

Где:

• \( m \) — масса объекта в движущейся системе отсчёта;
• \( m_0 \) — масса покоя объекта;
• \( v \) — скорость объекта;
• \( c \) — скорость света.

Подставляем данные:

\( m_0 = 100 \text{ кг} \)

\( v = 0,5c \)

\( m = \frac{100 \text{ кг}}{\sqrt{1 - \frac{(0,5c)^2}{c^2}}} = \frac{100 \text{ кг}}{\sqrt{1 - 0,25}} = \frac{100 \text{ кг}}{\sqrt{0,75}} \approx \frac{100 \text{ кг}}{0,866} \approx 115,47 \text{ кг} \)

Ответ: Масса космонавта составит примерно 115,47 кг.