Задача № 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Угол при вершине B складывается из углов между диагональю BD и сторонами параллелограмма:

∠B = 65° + 50° = 115°.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, поэтому ∠A = 180° − 115° = 65°.

Ответ: 65°.