Задача 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOD, если AB = 8, AD = 6, AC = 10.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

1. Так как O — середина диагонали AC, получаем AO = AC : 2 = 10 : 2 = 5.
2. Диагонали прямоугольника равны, поэтому BD = AC = 10. Следовательно, OD = BD : 2 = 5.
3. Периметр треугольника AOD равен AD + AO + OD = 6 + 5 + 5 = 16.

Ответ: 16.