Задача 6. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 22, DC = 55, AC = 35.

Треугольники AMB и CMD подобны: их вертикальные углы при M равны, а углы при A и C равны, поскольку AB ∥ DC. Поэтому AM : MC = AB : DC = 22 : 55 = 2 : 5.

Отрезок AC состоит из частей AM и MC, то есть соответствует 2 + 5 = 7 долям. Одна доля равна 35 : 7 = 5, поэтому MC = 5 · 5 = 25.

Ответ: MC = 25.