Задача 1. На тело массой 1 кг действует сила F под углом 30°. При этом тело движется с постоянной скоростью. Коэффициент трения μ = 0,1. Определите силу F.

Предположим, что тело движется по горизонтальной поверхности, а силу прикладывают под углом 30° вверх к направлению движения. При постоянной скорости равнодействующая сил равна нулю.

1. Сила реакции опоры: \(N=mg-F\sin 30^\circ\).
2. Сила трения: \(F_{тр}=\mu N\). Уравнение равновесия вдоль движения: \(F\cos 30^\circ=\mu(mg-F\sin 30^\circ)\).
3. Выразим силу: \(F=\frac{\mu mg}{\cos 30^\circ+\mu\sin 30^\circ}=\frac{0.1\cdot1\cdot9.8}{\cos 30^\circ+0.1\sin 30^\circ}\approx1.06\text{ Н}\).

Ответ: примерно 1,06 Н