Задача 1: Прямые n и k параллельны (см. рисунок). Найдите \(\angle 1\), если \(\angle 2 = 137^\circ\).

**Решение:** Когда две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны, а также внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов. 1. Угол 2 и угол, смежный с углом 1, являются соответственными углами. Это означает, что угол, смежный с углом 1, тоже равен 137 градусам. 2. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, чтобы найти угол 1, нужно из 180 градусов вычесть угол, смежный с ним (то есть, 137 градусов). \(\angle 1 = 180^\circ - 137^\circ\) \(\angle 1 = 43^\circ\) **Ответ:** \(\angle 1 = 43^\circ\) **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть две параллельные дороги (прямые n и k), и их пересекает еще одна дорога (секущая). Угол 2 - это 137 градусов. Нужно найти угол 1. Сначала находим угол, который рядышком с углом 1 и вместе с ним составляет прямую линию (180 градусов). Этот угол равен углу 2, потому что параллельные дороги создают одинаковые углы с пересекающей дорогой. А потом, чтобы найти угол 1, вычитаем из 180 градусов угол, который мы нашли (137 градусов). Получается, угол 1 равен 43 градусам.