Задача № 1. Самолёт доставляет вещи и продукты северным деревням, до которых не добраться по дорогам из-за сильной метели. Он летит на высоте 785 метров с постоянной скоростью 53,5 м/с. На каком удалении от деревни второй пилот должен сбросить груз, чтобы жителям деревни не пришлось идти в метель за грузом и груз попал ровно в деревню?

Считаем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

1. Найдём время падения груза с высоты 785 м: \(h=\frac{gt^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot785}{9.8}}\approx12.66\) с.
2. За это время груз пролетит по горизонтали расстояние \(s=vt=53.5\cdot12.66\approx677\) м.

Ответ: груз нужно сбросить примерно за 677 м до деревни.