Задача № 3. Лыжник участвует в соревнованиях по прыжкам с трамплина. К горизонтальному участку горки он смог разогнаться до скорости 22,4 м/с. а) На каком расстоянии от горки приземлится лыжник, если трамплин находится на высоте 78,5 метров? б) Какую скорость имел лыжник в момент приземления?

Принимаем, что лыжник покидает трамплин горизонтально с высоты 78,5 м, а сопротивлением воздуха можно пренебречь. \(g=9.8\) м/с².

1. Время падения: \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot78.5}{9.8}}=4\) с.
2. а) Горизонтальная дальность: \(x=v_xt=22.4\cdot4=89.6\) м.
3. Вертикальная скорость к моменту приземления: \(v_y=gt=9.8\cdot4=39.2\) м/с вниз.
4. б) Скорость при приземлении: \(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{22.4^2+39.2^2}\approx45.15\) м/с.

Ответ: а) 89,6 м; б) примерно 45,2 м/с.