Ответ:

Нужно упорядочить 6 участников. Для первого выступления есть 6 вариантов, для второго — 5, и так далее.

По правилу умножения: \(6! = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 720\).

Ответ: 720 способов.