Задача 1. В трапеции ABCD диагонали равны. Известно, что ∠B=108°. Найдите углы трапеции.

Равные диагонали трапеции означают, что она равнобедренная: углы при каждом основании равны. Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°.

Соседний с ∠B угол равен 180° − 108° = 72°. Угол при том же основании, что и ∠B, также равен 108°, а оставшийся угол равен 72°.

Ответ: 108°, 108°, 72° и 72°.