Задача 1: В треугольнике ABC AB > BC > AC. Найдите углы \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\), если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Решение: В треугольнике один угол равен 120°, другой 40°. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, третий угол равен: \(180° - 120° - 40° = 20°\) Значит, углы треугольника: 120°, 40°, 20°. По условию, AB > BC > AC. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, наименьшая - напротив наименьшего. Следовательно: * против стороны AB лежит угол \(\angle C\) * против стороны BC лежит угол \(\angle A\) * против стороны AC лежит угол \(\angle B\) Тогда: * \(\angle C = 40°\) (средний угол) * \(\angle A = 120°\) (наибольший угол) * \(\angle B = 20°\) (наименьший угол) Ответ: \(\angle A = 120°\), \(\angle B = 20°\), \(\angle C = 40°\)