Задача №1. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos\angle ABC=\frac{8^2+10^2-12^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{64+100-144}{160}=\frac{20}{160}=\frac18.\]

Ответ: \(\frac18\).