Задача №6. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC=7√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\[AC=BC\cdot\frac{\sin B}{\sin A}.\]

Подставим значения:

\[AC=7\sqrt6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=7\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=7\cdot\frac{\sqrt{12}}{\sqrt3}=14.\]

Ответ: 14.