Задача №4. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=10, AC=11. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

\[\cos\angle ABC=\frac{5^2+10^2-11^2}{2\cdot5\cdot10}=\frac{25+100-121}{100}=\frac4{100}=\frac1{25}.\]

Ответ: \(\frac1{25}\).