Задача №2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\[\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}.\]

Тогда

\[AC=6\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=6\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=6.\]

Ответ: 6.