Задача 1. В треугольнике ABC известны стороны AB = 13 см, BC = 14 см и AC = 15 см. Найдите косинус угла B.

По теореме косинусов:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{13^2+14^2-15^2}{2\cdot13\cdot14}=\dfrac{140}{364}=\dfrac{5}{13}.\)

Ответ: \(\cos B=\dfrac{5}{13}\).