Задача 5. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.

Наибольшая сторона — 12 см. Сравним квадрат этой стороны с суммой квадратов двух других:

\(12^2=144,\qquad 5^2+9^2=25+81=106.\)

Поскольку \(144>106\), угол напротив наибольшей стороны тупой.

Ответ: треугольник тупоугольный.