Задача 1. В треугольнике ABC отрезок MN параллелен стороне BC. Известно: AM=4, MB=6, BC=15. Найти MN.

Так как \(MN\parallel BC\), треугольники \(AMN\) и \(ABC\) подобны.

Сначала найдём \(AB=AM+MB=4+6=10\). По подобию \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\), поэтому \(MN=15\cdot\dfrac{4}{10}=6\).

Ответ: 6.