Задача 5. В треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и AC, причём MN параллельно BC. Известно, что AM=5, AB=8, BC=12. Найдите MN.

Из \(MN\parallel BC\) следует подобие треугольников \(AMN\) и \(ABC\). Поэтому \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\).

Подставим значения: \(MN=12\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{60}{8}=7.5\).

Ответ: 7,5.