Задача 1. В треугольнике ABC угол A = 45°, угол B = 60°, сторона BC = 6 см. Найдите сторону AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=\dfrac{6\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{6\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=3\sqrt{6}\text{ см}\).

Ответ: \(3\sqrt{6}\) см.