Задача 2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону.

Используем теорему косинусов:

\(c^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\(c^2=25+49-70\cdot\left(-\frac12\right)=74+35=109\).

Следовательно, \(c=\sqrt{109}\text{ см}\).

Ответ: \(\sqrt{109}\) см.