Задача 10. При восстановлении оксида железа (III) алюминием получили 28 г металла. Рассчитайте: а) массу исходного оксида железа (III), если выход реакции составил 85%; б) массу алюминия, который потребовался для реакции. Напишите уравнение алюмотермии и укажите, какой элемент является окислителем, а - восстановителем.

Дано:

• m(Fe) = 28 г (полученный металл)
• Выход реакции = 85%

Найти:

• m(Fe₂O₃)
• m(Al)

Решение:

1. Уравнение реакции (алюмотермия):

Fe₂O₃ + 2Al → 2Fe + Al₂O₃

Окислитель: Fe₂O₃ (ионы Fe³⁺)

Восстановитель: Al

2. Расчет теоретической массы железа:

Теоретическая масса железа (масса, которая должна была образоваться при 100% выходе):

\[ m_{теор}(Fe) = \frac{m_{практ}(Fe)}{\text{Выход}} \times 100\% = \frac{28 \text{ г}}{85\%} \times 100\% \approx 32,94 \text{ г} \]

3. Расчет количества вещества железа:

M(Fe) = 56 г/моль

\[ n(Fe) = \frac{m_{теор}(Fe)}{M(Fe)} = \frac{32,94 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,588 \text{ моль} \]

4. Расчет количества вещества и массы исходного оксида железа (III):

Из уравнения реакции следует, что 1 моль Fe₂O₃ дает 2 моль Fe. Следовательно:

n(Fe₂O₃) = n(Fe) / 2 = 0,588 моль / 2 = 0,294 моль

M(Fe₂O₃) = 2*56 + 3*16 = 160 г/моль

\[ m(Fe_2O_3) = n(Fe_2O_3) \times M(Fe_2O_3) = 0,294 \text{ моль} \times 160 \text{ г/моль} \approx 47,04 \text{ г} \]

5. Расчет количества вещества и массы алюминия:

Из уравнения реакции следует, что 2 моль Al дают 2 моль Fe. Следовательно, n(Al) = n(Fe) = 0,588 моль.

M(Al) = 27 г/моль

\[ m(Al) = n(Al) \times M(Al) = 0,588 \text{ моль} \times 27 \text{ г/моль} \approx 15,88 \text{ г} \]