Задача 5. Смесь магниевых и алюминиевых опилок массой 9 г обработали избытком раствора гидроксида натрия. При этом выделилось 6,72 л газа (при н. у.). Рассчитайте массовые доли металлов в смеси.

Дано:

• m(смеси) = 9 г
• V(газа) = 6,72 л
• Избыток NaOH

Найти:

• w(Mg)
• w(Al)

Решение:

С раствором гидроксида натрия реагирует только алюминий, так как магний не реагирует с щелочами:

2Al + 2NaOH + 2H₂O → 2NaAlO₂ + 3H₂↑

1. Расчет количества вещества выделившегося водорода:

\[ n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{6,72 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,3 \text{ моль} \]

2. Расчет количества вещества алюминия:

Из уравнения реакции следует, что из 2 моль Al образуется 3 моль H₂. Следовательно:

\[ n(Al) = n(H_2) \times \frac{2}{3} = 0,3 \text{ моль} \times \frac{2}{3} = 0,2 \text{ моль} \]

3. Расчет массы алюминия:

M(Al) = 27 г/моль

\[ m(Al) = n(Al) \times M(Al) = 0,2 \text{ моль} \times 27 \text{ г/моль} = 5,4 \text{ г} \]

4. Расчет массы магния:

\[ m(Mg) = m(смеси) - m(Al) = 9 \text{ г} - 5,4 \text{ г} = 3,6 \text{ г} \]

5. Расчет массовой доли магния:

\[ w(Mg) = \frac{m(Mg)}{m(смеси)} \times 100\% = \frac{3,6 \text{ г}}{9 \text{ г}} \times 100\% = 40\% \]

6. Расчет массовой доли алюминия:

\[ w(Al) = \frac{m(Al)}{m(смеси)} \times 100\% = \frac{5,4 \text{ г}}{9 \text{ г}} \times 100\% = 60\% \]