Задача 10. Решите систему: \{\begin{aligned} 2(x - 1) \ge x + 2 \\ 5 - x < 3x \end{aligned}\}

Решение:

1. Первое неравенство: \(2(x - 1) \ge x + 2\)
   \(2x - 2 \ge x + 2\)
   \(2x - x \ge 2 + 2\)
   \(x \ge 4\)
2. Второе неравенство: \(5 - x < 3x\)
   \(5 < 3x + x\)
   \(5 < 4x\)
   \(x > \frac{5}{4}\) или \(x > 1.25\)
3. Объединение решений: Нам нужны числа, которые одновременно больше или равны 4, и строго больше 1.25. Это числа, которые больше или равны 4.

Ответ: [4; +\infty)