Задача 8. Решите систему: \{\begin{aligned} 6 - x > 2 \\ -2x + 7 \le 3x - 8 \end{aligned}\}

Решение:

1. Первое неравенство: \(6 - x > 2\)
   \(-x > 2 - 6\)
   \(-x > -4\)
   \(x < 4\) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
2. Второе неравенство: \(-2x + 7 \le 3x - 8\)
   \(7 + 8 \le 3x + 2x\)
   \(15 \le 5x\)
   \(3 \le x\) или \(x \ge 3\)
3. Объединение решений: Нам нужны числа, которые одновременно меньше 4 и больше или равны 3. Это числа от 3 до 4, включая 3, но не включая 4.

Ответ: [3; 4)