Задача 10. Уравнение координаты имеет вид X = 12 + 1,8t + 0,7t². Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 9 с?

1. Сравним уравнение координаты \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с заданным: \(x=12+1.8t+0.7t^2\). Тогда \(x_0=12\text{ м}\), \(v_0=1.8\text{ м/с}\), \(\frac{a}{2}=0.7\), следовательно, \(a=1.4\text{ м/с}^2\).

2. Поскольку ускорение постоянно, это равноускоренное прямолинейное движение. Формула скорости: \(v(t)=v_0+at=1.8+1.4t\) (м/с).

3. Через 9 с: \(v(9)=1.8+1.4\cdot9=14.4\text{ м/с}\).

4. Координата через 9 с: \(x(9)=12+1.8\cdot9+0.7\cdot9^2=84.9\text{ м}\).

Ответ: движение равноускоренное; \(v(t)=1.8+1.4t\) м/с; через 9 с скорость равна 14,4 м/с, координата — 84,9 м.