Задача 7. Автомобиль, имея начальную скорость 100 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 60 м, а по мокрой — 180 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Начальная скорость: \(100\text{ км/ч}=27.78\text{ м/с}\). Считаем торможение равнозамедленным до остановки. Используем \(0=v_0^2+2as\), поэтому \(a=-\frac{v_0^2}{2s}\), а из \(0=v_0+at\) следует \(t=-\frac{v_0}{a}=\frac{2s}{v_0}\).

1. Сухая дорога, \(s=60\text{ м}\): \(a=-\frac{27.78^2}{2\cdot60}\approx-6.43\text{ м/с}^2\); \(t=\frac{2\cdot60}{27.78}\approx4.32\text{ с}\).

2. Мокрая дорога, \(s=180\text{ м}\): \(a=-\frac{27.78^2}{2\cdot180}\approx-2.14\text{ м/с}^2\); \(t=\frac{2\cdot180}{27.78}\approx12.96\text{ с}\).

Ответ: сухая дорога — ускорение −6,43 м/с², время 4,32 с; мокрая дорога — ускорение −2,14 м/с², время 12,96 с.