Задача 12-2. Секцию каратэ посещают 54 школьника. Девочек в секции в 5 раз меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в секции?

Решение:

1. Обозначим количество мальчиков как \( x \).
2. Количество девочек тогда будет \( \frac{x}{5} \).
3. Общее количество школьников равно сумме мальчиков и девочек: \( x + \frac{x}{5} = 54 \).
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{5x + x}{5} = 54 \).
5. \( \frac{6x}{5} = 54 \).
6. Найдем \( x \): \( 6x = 54 \cdot 5 \Rightarrow 6x = 270 \Rightarrow x = \frac{270}{6} = 45 \) мальчиков.
7. Найдем количество девочек: \( 54 - 45 = 9 \) девочек.

Ответ: 9 девочек и 45 мальчиков.