Задача 14-2. Переставьте цифры так, чтобы три образовавшихся трехзначных числа были точными квадратами.

Решение:

Нам даны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Необходимо переставить их так, чтобы получилось три трёхзначных числа, являющихся точными квадратами.

Рассмотрим трехзначные точные квадраты:

• \( 10^2 = 100 \)
• ...
• \( 31^2 = 961 \)

Перебирая возможные комбинации, можно найти следующее решение:

• 169 = \( 13^2 \)
• 256 = \( 16^2 \)
• 324 = \( 18^2 \)

В этих числах использованы все цифры от 1 до 9 ровно по одному разу.

Ответ: 169, 256, 324.