Задача 12. Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите высоту этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника и является катетом напротив угла 60°. Поэтому \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим длину стороны: \(h=\frac{12\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{36}{2}=18\).

Ответ: 18.