Задача 14. Даны векторы $\vec m=(6;-2)$, $\vec n=(-1;4)$ и $\vec k=(x;-2)$. Найдите $x$, если $(\vec m+\vec n)\cdot\vec k=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 14. Даны векторы $\vec m=(6;-2)$, $\vec n=(-1;4)$ и $\vec k=(x;-2)$. Найдите $x$, если \((\vec m+\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

$\vec m+\vec n=(6-1;-2+4)=(5;2)$.

Тогда
\[ (5;2)\cdot(x;-2)=5x-4=0, \]
откуда $5x=4$, $x=\frac45$.

Ответ: $x=\frac45$.

Задача 14. Даны векторы \(\vec m=(6;-2)\), \(\vec n=(-1;4)\) и \(\vec k=(x;-2)\). Найдите \(x\), если \((\vec m+\vec n)\cdot\vec k=0\).