Задача 18. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot(\vec b+\vec c)\).

По рисунку: \(\vec a=(-5;-5)\), \(\vec b=(0;-5)\), \(\vec c=(6;5)\).

\(\vec b+\vec c=(6;0)\). Поэтому
\[ \vec a\cdot(\vec b+\vec c)=(-5)\cdot6+(-5)\cdot0=-30. \]

Ответ: \(-30\).