Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 19. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \((\vec a+\vec b)\cdot\vec c\).
Ответ:
По рисунку: \(\vec a=(-5;0)\), \(\vec b=(6;5)\), \(\vec c=(-8;4)\).
\(\vec a+\vec b=(1;5)\). Следовательно,
\[ (\vec a+\vec b)\cdot\vec c=1\cdot(-8)+5\cdot4=-8+20=12. \]
Ответ: \(12\).
Похожие
- Задача 12. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c\).
- Задача 13. Даны векторы \(\vec a=(3;-1)\), \(\vec b=(2;0)\) и \(\vec c=(4;c_0)\). Найдите \(c_0\), если \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c=0\).
- Задача 14. Даны векторы \(\vec m=(6;-2)\), \(\vec n=(-1;4)\) и \(\vec k=(x;-2)\). Найдите \(x\), если \((\vec m+\vec n)\cdot\vec k=0\).
- Задача 15. Даны векторы \(\vec m=(-4;-3)\), \(\vec n=(-2;2)\) и \(\vec k=(x;3)\). Найдите \(x\), если \((\vec m+\vec n)\cdot\vec k=0\).
- Задача 16. Даны векторы \(\vec m=(-7;3)\), \(\vec n=(-3;5)\) и \(\vec k=(-2;y)\). Найдите \(y\), если \((\vec m-\vec n)\cdot\vec k=0\).
- Задача 17. Даны векторы \(\vec m=(-2;4)\), \(\vec n=(-7;5)\) и \(\vec k=(x;-3)\). Найдите \(x\), если \(\vec k\cdot(\vec n-\vec m)=0\).
- Задача 18. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot(\vec b+\vec c)\).
- Задача 20. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot(\vec b+\vec c)\).
- Задача 21. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c\).
