Задача 16. Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой. Высота равна \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), где \(a\) — сторона треугольника.

Подставим значение медианы: \(12\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Отсюда \(a=\frac{2\cdot12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=24\).

Ответ: 24.