Задача 16. При пересечении двух прямых секущей внутренние односторонние углы относятся как 4 : 5. Будут ли прямые параллельными, если их сумма равна 180 градусов? Найдите эти углы.

Пусть углы равны 4x и 5x. По условию 4x + 5x = 180°, поэтому x = 20°. Углы равны 80° и 100°.

Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180°, значит, по признаку параллельности прямых эти прямые параллельны.

Ответ: да, будут; углы равны 80° и 100°.