Задача №1 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Свойство четырехугольника: В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
2. Обозначение: Пусть углы четырехугольника равны A, B, C, D. Пусть A = 82° и B = 58°.
3. Нахождение противоположных углов:
• C = 180° - A = 180° - 82° = 98°
• D = 180° - B = 180° - 58° = 122°
4. Выбор большего угла: Сравниваем оставшиеся углы: 98° и 122°. Больший угол равен 122°.

Ответ: 122°