Задача №3 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Свойство вписанных углов: Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
2. Углы, опирающиеся на дугу AD: Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD. Следовательно, ACD = ABD = 71°.
3. Углы, опирающиеся на дугу CD: Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD. Следовательно, CBD = CAD = 61°.
4. Нахождение угла ABC: Угол ABC состоит из суммы углов ABD и CBD.
5. Суммирование углов: ABC = ABD + CBD = 71° + 61° = 132°.

Ответ: 132°