Задача 2. Два тела движутся вдоль оси Ox. Уравнение движения первого тела: x₁(t) = 2 + 4t, второго: x₂(t) = 14 − 2t. а) Определите начальные координаты и проекции скоростей обоих тел. б) Найдите время и координату их встречи.

а) Сравниваем уравнения с законом равномерного движения \(x=x_0+v_xt\):

Для первого тела: \(x_{01}=2\) м, \(v_{x1}=4\) м/с.

Для второго тела: \(x_{02}=14\) м, \(v_{x2}=-2\) м/с.

б) В момент встречи координаты равны:

\(2+4t=14-2t\).

\(6t=12\), поэтому \(t=2\) с.

Координата встречи: \(x=2+4\cdot2=10\) м.

Ответ: а) \(x_{01}=2\) м, \(v_{x1}=4\) м/с; \(x_{02}=14\) м, \(v_{x2}=-2\) м/с; б) встреча произойдёт через 2 с в точке с координатой 10 м.