Задача 2. Игральную кость бросили дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 7. Найди условную вероятность того, что оба раза выпали нечётные числа.

Решение:

Пусть событие A - сумма выпавших очков равна 7. Возможные исходы: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 исходов. Пусть событие B - оба раза выпали нечётные числа. Возможные исходы: (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5). Всего 9 исходов.

Нам нужно найти условную вероятность P(B|A), то есть вероятность того, что оба раза выпали нечётные числа, при условии, что сумма равна 7.

Событие A и B одновременно происходят, если выпали очки (3, 4) или (4, 3) - но оба раза нечетные числа, поэтому ищем пересечение. Из исходов для суммы 7, проверяем, какие из них состоят из нечетных чисел: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Только (2,5) и (5,2) — нет, это четные и нечетные. (3,4) и (4,3) - тоже нет. (1,6) и (6,1) - нет.

Давайте переформулируем. Исходы, где сумма равна 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Из них, где оба числа нечетные: Нет таких исходов. Похоже, есть ошибка в условии или в моем понимании.

Перечитаем: