Задача 5. Игральную кость бросили дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 10. Найди условную вероятность того, что во второй раз выпало меньше очков, чем в первый.

Решение:

Пусть событие A - сумма выпавших очков равна 10. Возможные исходы: (4, 6), (5, 5), (6, 4). Всего 3 исхода. Пусть событие B - во второй раз выпало меньше очков, чем в первый. Возможные исходы: (5, 4), (6, 5).

Нам нужно найти условную вероятность P(B|A), то есть вероятность того, что во второй раз выпало меньше очков, чем в первый, при условии, что сумма равна 10.

Событие A и B одновременно происходят, если выпали очки (6, 4). Всего 1 исход.

Формула условной вероятности: P(B|A) = Количество исходов (A ∩ B) / Количество исходов (A)

P(B|A) = 1 / 3

Финальный ответ:

Ответ: 1/3