Задача 4. Игральную кость бросили дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 9. Найди условную вероятность того, что произведение выпавших чисел равно 20.

Решение:

Пусть событие A - сумма выпавших очков равна 9. Возможные исходы: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 исхода. Пусть событие B - произведение выпавших чисел равно 20. Возможные исходы: (4, 5), (5, 4).

Нам нужно найти условную вероятность P(B|A), то есть вероятность того, что произведение выпавших чисел равно 20, при условии, что сумма равна 9.

Событие A и B одновременно происходят, если выпали очки (4, 5) или (5, 4). Всего 2 исхода.

Формула условной вероятности: P(B|A) = Количество исходов (A ∩ B) / Количество исходов (A)

P(B|A) = 2 / 4 = 1/2

Финальный ответ:

Ответ: 1/2