Задача 2. Найти площадь четырёхугольника ABCD, у которого BC = CD и высота CH = 3. На рисунке показаны четырёхугольник ABCD и высота CH к AD.

По приведённым данным площадь однозначно найти нельзя: равенство \(BC=CD\) и высота \(CH=3\) не задают длины основания и остальных необходимых элементов четырёхугольника.

Например, если отмеченный на рисунке прямой угол означает также \(BC\perp CH\), можно взять координаты \(H=(0,0)\), \(C=(0,3)\), \(B=(-5,3)\), \(D=(4,0)\), а \(A=(-k,0)\), где \(k>5\). Тогда \(BC=CD=5\), высота равна 3, но площадь трапеции равна \(\frac{3}{2}(k+9)\) и меняется при изменении \(k\).

Чтобы определить площадь, нужны дополнительные данные, например длины оснований или сведения о точке A.