Задача 2. Поезд массой 5000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса и кинетической энергии поезда.

Дано: \(m=5000\ \text{т}=5\cdot10^6\ \text{кг}\), \(v_1=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}\), \(v_2=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\).

1. Изменение импульса: \(\Delta p=m(v_2-v_1)=5\cdot10^6(20-10)=5\cdot10^7\ \text{кг·м/с}\).
2. Изменение кинетической энергии: \(\Delta E_k=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}=\frac{5\cdot10^6}{2}(400-100)=7.5\cdot10^8\ \text{Дж}\).

Ответ: импульс увеличился на \(5\cdot10^7\ \text{кг·м/с}\), кинетическая энергия — на \(7.5\cdot10^8\ \text{Дж}\).