Задача 6. Сравнить величину работы силы тяжести свободно падающего тела за первую и вторую половины времени падения.

Пусть полное время падения равно \(T\), а начальная скорость равна нулю. Путь за время свободного падения \(t\): \(s=gt^2/2\).

1. За первую половину времени тело проходит \(s_1=g(T/2)^2/2=gT^2/8\).
2. За всё время тело проходит \(s=gT^2/2\). Поэтому за вторую половину времени оно проходит \(s_2=s-s_1=3gT^2/8\).
3. Работа силы тяжести равна \(A=mgs\), следовательно, \(A_1:A_2=s_1:s_2=1:3\).

Ответ: за вторую половину времени работа силы тяжести в 3 раза больше, чем за первую.