Задача 2. Представьте произведение $64\cdot4\cdot64\cdot16\cdot64\cdot16\cdot16$ в виде степени с показателем 4.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 2. Представьте произведение $64\cdot4\cdot64\cdot16\cdot64\cdot16\cdot16$ в виде степени с показателем 4.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим множители как степени числа 2: $64=2^6$, $4=2^2$, $16=2^4$. Тогда

$64\cdot4\cdot64\cdot16\cdot64\cdot16\cdot16=2^{6+2+6+4+6+4+4}=2^{32}=(2^8)^4=256^4.$

Ответ: $256^4$.

Задача 2. Представьте произведение \(64\cdot4\cdot64\cdot16\cdot64\cdot16\cdot16\) в виде степени с показателем 4.