Задача 3. Вычислите \((3^2)^4\cdot45^6:(5^5\cdot9^9)\).

Используем свойства степеней и разложение \(45=5\cdot9\):

\((3^2)^4=3^8=9^4\), а \(45^6=5^6\cdot9^6\).

\(9^4\cdot5^6\cdot9^6:(5^5\cdot9^9)=5^{6-5}\cdot9^{4+6-9}=5\cdot9=45.\)

Ответ: 45.